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      鋼結構拉彎和壓彎構件歸納
      發布時間:2014-07-15
      一、拉彎和壓彎構件的強度
      在靜力荷載作用下,實腹式拉彎構件和整體穩定及局部穩定均有保證的實腹式壓彎構件,均以受力最不利截面出現塑性鉸達到強度承載力的極限狀態。
      實際設計時,為避免截面塑性區發展過大導致構件產生過大的變形,影響正常使用。拉彎與壓彎構件一樣,采用γxWnx替代計算中的塑性抵抗矩Wnp。引入抗力分項系數,得到承受靜力荷載或間接承受動力荷載的拉、壓彎構件的強度計算公式:
      N/An±Mx/(γxWnx)±My/(γyWny)≤f
      因軸向拉力的作用會使構件由橫向荷載產生的彎曲變形較小,故用公式計算拉彎構件更偏于安全。
      上式同樣適用于格構拉、壓彎構件的強度計算。但當彎矩作用在與綴材面平行的主平面時,由于截面內部中空,不應考慮截面塑性發展,取γx=1.0。
      對直接承受動力荷載作用的拉、壓彎構件仍用上式計算強度,但不考慮截面塑性發展,取塑性發展系數γx=γy=1.0。
      二、拉彎和壓彎構件的剛度
      與軸心受力構件一樣,拉、壓構件的剛度也用長細比衡量:
      λx≤[λ]
      λy≤[λ]
      三、鋼結構拉彎構件設計
      設計拉彎構件時,應同時滿足承載能力極限狀態和正常使用極限狀態兩方面的要求。在承載力極限狀態方面,只需進行強度計算;在正常使用極限狀態方面則只需滿足剛度要求。
      對拉彎構件的承載能力極限狀態只規定進行強度計算,但會出現這樣的問題:在軸心拉力很小而彎矩相對很大時,在截面一側出現的壓應力可能導致像梁一樣產生側向彎扭屈曲。因此,在構件一側出現壓應力的情況下,計算受拉一側的強度外,建議再按下式計算構件整體穩定性:
      —N/A+Mx/Wx≤ψb×f

      【鋼結構實腹式壓彎構件的穩定性】
      實腹式壓彎構件除應進行強度和剛度計算外,還應作整體穩定和局部穩定計算。
      一、實腹式壓彎構件的整體穩定性
      壓彎構件所承受的彎矩應作用在截面的對稱平面內,對于雙向彎曲的壓彎構件應采用雙軸對稱的工字形截面或箱型截面。
      ㈠、喪失整體穩定的形式
      以工字形偏心受壓構件來看壓彎構件的失穩形式。
      偏心壓力N作用在構件的最大剛度平面內,即腹板平面內,N對構件產生的彎矩自然也作用在腹板平面內,故將腹板平面稱為彎矩作用平面。隨著偏心壓力N的增加,構件在彎矩作用平面內繞x軸彎曲。當N增大到一定數值時,構件的撓度υ將會迅速增大而失穩破壞。由于這種彎曲失穩的撓曲始終發生在彎矩作用平面內,故稱為彎矩作用平面內喪失整體穩定性,亦稱為平面內失穩。
      盡管偏心壓力是作用在構件最大剛度平面,即腹板平面內的,但是如果構件的側向抗彎剛度EIy較小,且側向又無足夠的支撐,則當N增大到某一數值時,構件可能在彎矩作用平面內失穩之前,突然發生側向的,沿構件截面x軸方向的彎曲,同時伴隨著扭轉而喪失穩定。因為這種彎扭失穩的撓曲方向偏離了彎矩作用平面,故稱為彎矩作用平面外喪失整體穩定,亦稱平面外失穩。
      壓彎構件通常都是在最大剛度平面內承受彎矩作用,因此應同時驗算構件在彎矩作用平面內和彎矩作用平面外的整體穩定。當彎矩作用在構件的最小剛度平面(即翼板平面)內時,通常只能在彎矩作用平面內喪失整體穩定,而不必計算彎矩作用平面外的穩定!核伎荚颍悍堑确定截面,ψx>ψy!
      ㈡、彎矩作用平面內的整體穩定
      1、工作性分析
      壓彎構件的極限承載力Nu與截面型式、長細比λ、偏心率ε(ε=A·e/W1x)、彎矩沿構件長度的分布、彎矩作用方向、幾何缺陷、殘余應力及鋼材性能等因素有關。Nu隨著偏心率ε及長細比λ的增大而減小。
      在上面各種因素的影響下,臨界狀態的桿長中點截面的塑性區分布情況有三種:
      ① 僅在受壓一側出現塑性區;
      ② 在受壓和受拉側兩側都出現塑性區;
      ③ 僅在受拉側出現塑性區,這種情況只可能在單軸對稱截面彎矩作用的對稱平面內且使較大翼緣受壓時出現。
      2、計算分析
      實腹式壓彎構件在彎矩作用平面內穩定承載力極限是在N~υ曲線中的極值點對應的Nu,并且在計算Nu時,應考慮各種不利因素(初彎曲、殘余應力)的影響。規范即以此為依據,采用N和M的相關公式來計算彎矩作用平面的整體穩定性。
      計算時的相關假設:
      鋼材為理想彈塑材料;
      ⑵ 兩端鉸支且兩端作用相等彎矩的偏心壓桿;
      ⑶ 桿件軸線的撓曲線為半波正弦曲線;
      ⑷ 構件截面在彎曲變形后仍保持平面;
      ⑸ 構件撓度較小,屬于小變形問題;
      ⑹ 各種初始缺陷用等效偏心距eo考慮;
      ⑺ 考慮桿件撓曲后撓度υ使彎矩的增大作用。
      壓彎構件的計算與軸心受壓構件不同,軸心受壓構件若截面無削弱,只要整體穩定承載能力滿足要求,強度一定滿足要求,可不必驗算強度。但壓彎構件一般除計算整體穩定性外,還應進行強度計算。
      (具體公式見規范&其它資料)
      ㈢、彎矩作用平面外的穩定性
      彎矩作用在最大剛度平面內的壓彎構件,一個翼緣受壓最大,另一個翼緣受壓最小,甚至出現拉應力。若構件的側向抗彎剛度EIy較小,又無側向支撐。當荷載增加到某一數值時,受壓翼緣就會向側向彎曲并帶動整個截面側向彎曲和扭轉,從而引起整個構件在彎矩作用平面外的彎扭屈曲。
      規范用彈性理論,對兩端為鉸接夾支座的雙軸對稱工字形截面壓彎構件在兩端作用等值軸心壓力N和彎矩M進行分析,根據N和M的關系得出實腹式壓彎構件彎矩作用平面外整體穩定計算公式:
      N/(ψy×A)+(βtx·Mx)/(ψb×W1x)≤f
      βtx為等效彎矩系數。
      『重要概念:βtx的含義與取值』
      此公式雖然由彈性理論對雙軸對稱工字形截面簡化而來。但經分析,它仍可用于單軸對稱截面,同時也適用于壓彎構件在彈塑性工作范圍的平面外整體失穩計算。
      二、實腹式壓彎構件的局部穩定
      實腹式壓彎構件中組成截面的某板件如果過薄,則壓應力增大到某一數值時,該板件也會像軸心受壓構件和梁中的板件一樣失去穩定性,稱為喪失局部穩定性。保證構件局部穩定性的辦法仍是限制組成各板件的寬(高)厚比。
      ㈠、腹板的高厚比限值
      1、工字形截面
      實腹式壓彎構件的腹板可視為四邊簡支板,兩對邊作用由彎矩和軸心壓力引起的按直線規律分布的正應力,周邊作用均勻分布的剪應力,上述應力分布規律,是按彈性理論計算的結果。然而,由于在壓彎構件的強度和整體穩定計算中都考慮了截面的塑性發展,因此腹板也將有不同程度的塑性發展,在確定其屈曲臨界應力時應考慮塑性的影響。
      2、箱型截面
      箱型截面壓彎構件腹板屈曲臨界應力的計算與工字形截面相同。但考慮其腹板與翼緣板之間往往采用單面角焊縫連接,腹板的嵌固條件不如工字形截面,而且兩塊腹板的受力狀態也可能不完全一致。為安全計,規定:箱型截面腹板的高厚比(ho/tw)應對相應規定值進行折減,折減系數為0.8。當此值小于40√(235/fy)時,取40√(235/fy)。
      3、T形截面
      T形截面壓彎構件,彎矩作用應作用在對稱平面內,腹板限值滿足相關規定。
      當工字形和箱型截面壓彎構件的截面高度較大,為滿足上述高厚比限值要求,腹板較厚不夠經濟,可采用與軸心受壓構件相同的解決方法。但在受壓較大翼緣與縱向加勁肋之間的腹板高厚比應按壓彎構件要求驗算。
      ㈡、翼緣的寬厚比限值
      壓彎構件翼緣板的寬厚比限值與梁相同。
      工字形和T形截面壓彎構件翼緣板自由懸伸部分的寬厚比限值為:
      b1/t≤15/√(235/fy)
      b1、t取值與軸心受壓構件相同。
      箱型截面翼緣自由懸伸部分的寬厚比限值也按上式計算。兩腹板之間的翼緣部分的寬厚比限值為:
      bo/t≤40√(235/fy)
      與軸心受壓構件一樣,對于軋制型鋼(工字鋼、H型鋼、槽鋼、T型鋼、角鋼等),其板件寬厚比相對較小,都能滿足局部穩定的要求,不必作局部穩定驗算。

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